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歩くんですの箱 SS置き場

躍動感を表現するにはどうすればいいんだろう……と日々考え中。

クイズ

こんにちは。 書くことがなく、定期考査前で時間も限られることから、前回の問題の解説ですまさせていただきます。

問題は、
Nは自然数です。
Nを3で割ると1余ります。
Nを67で割ると17余ります。
Nを201で割るといくつ余るでしょう?

管理人は中学受験の経験がないのでこういった問題に触れる機会は多くなかったのですが、おそらく定番の問題なのではないかと思います。

まず、Nを67で割った商をaとおくと
N=67a+17……(i)
aを3で割った商をb、余りをc(0≦c≦2)とおくと
a=3b+c……(ii)
(ii)を(i)に代入して
N=67(3b+c)+17
N=201b+67c+17
0≦c≦2なので
67c+17≦67×2+17=151<201
だから、求める余りは 67c+17 であることが分かる。 cは整数なので
67c+17=67×0+17,67×1+17,67×2+17
∴67c+17=17,84,151
のいずれかである。
ここで、Nを3で割った余りが1というのは、67c+17を3で割った余りが1であることと同じ。この条件を満たすのは151のみ。
∴151……(答)

となんか雑ですが……。今日も訪問していただきありがとうございました!

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